”二分查找“算法的时间复杂度

算法的时间复杂度无非就是for、while等包含起来的基本运算单元的循环次数

1、二分查找

二分查找（binary search），也称作折半查找（half-interval search），每次划分一半进行下一步搜索，所以时间复杂度无非就是while循环的次数！

//二分查找 Java 实现
public static int binarySearch(Integer[] srcArray, int des) {
    int low = 0;
    int high = srcArray.length - 1;
 
    while ((low <= high) && (low <= srcArray.length - 1)
            && (high <= srcArray.length - 1)) {
        int middle = (high + low) >> 1;
        if (des == srcArray[middle]) {
            return middle;
        } else if (des < srcArray[middle]) {
            high = middle - 1;
        } else {
            low = middle + 1;
        }
    }
    return -1;
}

2、时间复杂度

比如：总共有n个元素，每次查找的区间大小就是n，n/2，n/4，…，n/2^k（接下来操作元素的剩余个数），其中k就是循环的次数。
由于n/2^k取整后>=1，即令n/2^k=1，
可得k=log2n,（是以2为底，n的对数），所以时间复杂度可以表示O()=O(logn)